Algebra 2 (MTTMS1)

Julkaistu Kirjoittaja Websystems

Kevät 2019

Paikka ja opettaja

Luennot ma 12-14 ja ke 12-14, LS Pinni A3103, Eero Hyry, harjoitukset ke 10-12, päätalo LS Pinni A3103.

Kurssin sisältö

Miksi toisen, kolmannen ja neljännen asteen yhtälöillä on yleiset ratkaisukaavat, mutta viidennen asteen yhtälöllä ei? Miksi kulman kolmijako, kuution kahdentaminen ja ympyrän neliöinti ovat mahdottomia harpilla ja viivoittimella? Näihin kysymyksiin antaa vastauksen Galois’n teoria, joka muodostaa keskeisen osan kurssia. Tämän ohessa perehdytään usean muuttujan polynomeihin ja renkaiden jaollisuusoppiin.

Kirjallisuus

Kurssi perustuu luentoihin. Opinto-oppaassa mainittujen teosten lisäksi hyvää oheislukemistoa ovat esim. Ian Stewartin ”Galois theory”, Joseph J. Rotmanin ”Galois theory”, David A. Coxin ”Galois theory” sekä Jörg Bewersdorffin ”Galois theory for beginners : a historical perspective”.

Esitiedot

Algebra 1b ja Lineaarialgebra 1b.

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi on syventävä erikoiskurssi. Se on erityisen suositeltava niille, jotka suunnittelevat algebraan tai sen sovelluksiin liittyvää pro-gradu tutkielmaa. Kurssi suoritetaan loppukokeella, joka pidetään keskiviikkona  8.5.2019 klo 12-14 salissa Pinni A3103. Kokeessa on viisi tehtävää, joista voi saada enimmillään 30 pistettä.

Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät jaetaan yleensä luennoilla. Ne ovat noudettavissa myös kanslian edessä olevasta hyllyköstä tai täältä. Tehtävistä voi saada enimmillään 5 pistettä, jotka lisätään loppukokeen pistemäärään. Nämä ovat voimassa vain heti kurssin päätyttyä järjestettävässä loppukokeessa.

Linkkejä