Kurssi on syventävä erikoiskurssi, joka  käy osaksi matematiikan maisteriopintojen kaikkien opintosuuntien syventäviä opintoja.

Sisältö

Laskennallinen topologia on verraten uusi matematiikan osa-alue. Sen avulla voidaan mm. tutkia datan muotoa. Tätä suurta huomiota herättänyttä topologian sovellusta esittelee tällä videolla professori Gunnar Carlsson. Kurssilla tutustutaan topologisen data-analyysin ohella algebrallisen topologian perusteisiin algoritmisesta näkökulmasta.

Kurssikuvaus sähköisessä opetusohjelmassa.

Opetus

Aikataulu- ja tilatiedot julkaistaan sähköisessä opetusohjelmassa, jossa on myös ilmoittautuminen kurssille.

Luennot

Luennot pitää Eero Hyry.

Harjoitukset

Harjoitukset pitää Markus Klemetti. Tehtävät jaetaan yleensä luennoilla. Ne ovat myös saatavissa täältä.Tehtävistä voi saada enimmillään 5 pistettä, jotka lisätään loppukokeen pistemäärään. Nämä ovat voimassa vain heti kurssin päätyttyä järjestettävässä loppukokeessa.

Esitiedot

Topologian esitietoja ei tarvita.

Materiaalit

Kurssi perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona voi soveltuvin osin käyttää teoksia:

• J. Rotman: An Introduction to Algebraic Topology
• J. R. Munkres: Elements of Algebraic Topology.
• H. Edelsbrunner, J. Harer: Computational Topology: An Introduction (kts. myös luennot)
• R. Ghrist: Elementary Applied Topology

Linkkejä

• The Mathematical Shape of Big Science Data
• Why Topological Data Analysis Works
• New big data firm to pioneer topological data analysis
• Simplicial Homology of the Alpha Complex – Wolfram Demonstrations .
• HAP
• Ripser
• CRAN – Package TDA

Kurssin suorittaminen

Kurssi suoritetaan loppukokeella, joka pidetään keskiviikkona 9.5. 2018. klo 12.00–14.00 salissa Pinni A3103. Kokeessa on viisi tehtävää, joista voi saada enimmillään 30 pistettä.